PRMIA 8007

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PRMIA Exam II: Mathematical Foundations of Risk Measurement - 2015 Edition 認定 8007 試験問題:

1. Let f(x) = c for x in [0,4] and 0 for other values of x.
What is the value of the constant c that makes f(x) a probability density function; and what if f(x) = cx for x in
[0,4]?

A) None of the above
B) 1/4 and 1/6
C) 1/4 and 1/7
D) 1/7 and 1/9

2. For a quadratic equation, which of the following is FALSE?

A) If the discriminant is negative, there are no real solutions
B) If the discriminant is positive there are two different real solutions
C) If the discriminant is zero, there is only one solution
D) If the discriminant is negative there are two different real solutions

3. A 2-step binomial tree is used to value an American put option with strike 104, given that the underlying price is currently 100. At each step the underlying price can move up by 20% or down by 20% and the risk-neutral probability of an up move is 0.55. There are no dividends paid on the underlying and the discretely compounded risk free interest rate over each time step is 2%. What is the value of the option in this model?

A) 12.49
B) 11.82
C) 12.33
D) 12.78

4. Consider the linear regression model for the returns of stock A and the returns of stock B. Stock A is 50% more volatile than stock B. Which of the following statements is TRUE?

A) Beta must be greater in absolute value than the correlation of the stocks ( )
B) The stocks must be positively correlated ( )
C) Alpha must be positive ( )
D) Beta must be positive ( )

5. Let X be a random variable normally distributed with zero mean and let . Then the correlation between X and Y is:

A) positive
B) not defined
C) negative
D) zero

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